Beräkna
e^{5}+\frac{122}{3}\approx 189,079825769
Aktie
Kopieras till Urklipp
\int x^{2}+e^{x}\mathrm{d}x
Beräkna den obestämda integralen först.
\int x^{2}\mathrm{d}x+\int e^{x}\mathrm{d}x
Integrera summan för termer per term.
\frac{x^{3}}{3}+\int e^{x}\mathrm{d}x
Sedan \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} för k\neq -1 ersätter du \int x^{2}\mathrm{d}x med \frac{x^{3}}{3}.
\frac{x^{3}}{3}+e^{x}
Använd \int e^{x}\mathrm{d}x=e^{x} från tabellen vanliga integraler för att få resultatet.
\frac{5^{3}}{3}+e^{5}-\left(\frac{0^{3}}{3}+e^{0}\right)
Den bestämda integralen är det som utvärderades vid den övre integrationsgränsen minus det derivatet som utvärderats vid den undre integrationsgränsen.
\frac{122}{3}+e^{5}
Förenkla.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}