Lös ∫ (from 0 to 3) of x^2 wrt y

$$\int _ { 0 } ^ { 3 } x ^ { 2 } d y$$

Beräkna

$$3x^{2}$$

Lösningssteg

Beräkna den obestämda integralen först.

$$\int x^{2}\mathrm{d}y$$

Leta reda på integralen av x^{2} med hjälp av tabellen med vanliga integralregel \int a\mathrm{d}y=ay.

$$x^{2}y$$

Den bestämda integralen är det som utvärderades vid den övre integrationsgränsen minus det derivatet som utvärderats vid den undre integrationsgränsen.

$$x^{2}\times 3-x^{2}\times 0$$

Förenkla.

$$3x^{2}$$

Derivera m.a.p. x

$$6x$$