Lös ∫ (from 0 to 180) of |cosθ|d0

$$\int _ { 0 } ^ { 180 } | \cos \theta | d 0$$

Beräkna

$$180d_{0}|\cos(\theta )|$$

Lösningssteg

Beräkna den obestämda integralen först.

$$\int |\cos(\theta )|d_{0}\mathrm{d}x$$

Leta reda på integralen av |\cos(\theta )|d_{0} med hjälp av tabellen med vanliga integralregel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$|\cos(\theta )|d_{0}x$$

Den bestämda integralen är det som utvärderades vid den övre integrationsgränsen minus det derivatet som utvärderats vid den undre integrationsgränsen.

$$180|\cos(\theta )|d_{0}+0|\cos(\theta )|d_{0}$$

Förenkla.

$$180|\cos(\theta )|d_{0}$$

Derivera m.a.p. θ

$$-180d_{0}\sin(\theta )sign(\cos(\theta ))$$