Lös ∫ (from 0 to 1) of 2sinθcosθ

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 2 \sin \theta \cos \theta$$

Beräkna

$$\sin(2\theta )$$

Lösningssteg

Beräkna den obestämda integralen först.

$$\int \frac{1}{2}\times 2\sin(2\theta )\mathrm{d}x$$

Leta reda på integralen av \frac{1}{2}\times 2\sin(2\theta ) med hjälp av tabellen med vanliga integralregel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{1}{2}\times 2x\sin(2\theta )$$

Den bestämda integralen är det som utvärderades vid den övre integrationsgränsen minus det derivatet som utvärderats vid den undre integrationsgränsen.

$$2\sin(\theta )\cos(\theta )+0\times 2\sin(\theta )\cos(\theta )$$

Förenkla.

$$\sin(2\theta )$$

Derivera m.a.p. θ

$$2\cos(2\theta )$$