Lös ∫ (from 0 to 05) of (528x+384x^2) wrt x=

$$\int _ { 0 } ^ { 05 } ( 528 x + 384 x ^ { 2 } ) d x =$$

Beräkna

$$0$$

Lösningssteg

Beräkna den obestämda integralen först.

$$\int 528x+384x^{2}\mathrm{d}x$$

Integrera summan för termer per term.

$$\int 528x\mathrm{d}x+\int 384x^{2}\mathrm{d}x$$

Bryta ut konstanten i varje term.

$$528\int x\mathrm{d}x+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Sedan \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} för k\neq -1 ersätter du \int x\mathrm{d}x med \frac{x^{2}}{2}. Multiplicera 528 med \frac{x^{2}}{2}.

$$264x^{2}+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Sedan \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} för k\neq -1 ersätter du \int x^{2}\mathrm{d}x med \frac{x^{3}}{3}. Multiplicera 384 med \frac{x^{3}}{3}.

$$264x^{2}+128x^{3}$$

Den bestämda integralen är det som utvärderades vid den övre integrationsgränsen minus det derivatet som utvärderats vid den undre integrationsgränsen.

$$264\times \left(0\times 5\right)^{2}+128\times \left(0\times 5\right)^{3}-\left(264\times 0^{2}+128\times 0^{3}\right)$$

Förenkla.

$$0$$