Lös ∫ (from - 2 to 2) of 4x^3 wrt x

$$\int _ { - 2 } ^ { 2 } 4 x ^ { 3 } d x$$

Beräkna

$$0$$

Lösningssteg

Beräkna den obestämda integralen först.

$$\int 4x^{3}\mathrm{d}x$$

Byta ut en konstant med \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$4\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Sedan \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} för k\neq -1 ersätter du \int x^{3}\mathrm{d}x med \frac{x^{4}}{4}. Multiplicera 4 med \frac{x^{4}}{4}.

$$x^{4}$$

Den bestämda integralen är det som utvärderades vid den övre integrationsgränsen minus det derivatet som utvärderats vid den undre integrationsgränsen.

$$2^{4}-\left(-2\right)^{4}$$

Förenkla.

$$0$$