Lös ∫ (from - pi to pi) of e^t^2

$$\int _ { - \pi } ^ { \pi } e ^ { t ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$2\pi e^{t^{2}}$$

Lösningssteg

Beräkna den obestämda integralen först.

$$\int e^{t^{2}}\mathrm{d}x$$

Leta reda på integralen av e^{t^{2}} med hjälp av tabellen med vanliga integralregel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$e^{t^{2}}x$$

Den bestämda integralen är det som utvärderades vid den övre integrationsgränsen minus det derivatet som utvärderats vid den undre integrationsgränsen.

$$e^{t^{2}}\pi -e^{t^{2}}\left(-1\right)\pi$$

Förenkla.

$$2e^{t^{2}}\pi$$

Derivera m.a.p. t

$$4\pi te^{t^{2}}$$