Lös ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(Hcosx) wrt x

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } ( H \cos x ) d x$$

Beräkna

$$2H$$

Lösningssteg

Beräkna den obestämda integralen först.

$$\int H\cos(x)\mathrm{d}x$$

Byta ut en konstant med \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$H\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Använd \int \cos(H)\mathrm{d}H=\sin(H) från tabellen vanliga integraler för att få resultatet.

$$H\sin(x)$$

Den bestämda integralen är det som utvärderades vid den övre integrationsgränsen minus det derivatet som utvärderats vid den undre integrationsgränsen.

$$H\sin(\frac{1}{2}\pi )-H\sin(-\frac{1}{2}\pi )$$

Förenkla.

$$2H$$

Derivera m.a.p. H

$$2$$