Lös ∫ 5x*(-2xy)+2x^2*(-2y)+7*(2x^2y)=

$$\int 5 x \cdot ( - 2 x y ) + 2 x ^ { 2 } \cdot ( - 2 y ) + 7 \cdot ( 2 x ^ { 2 } y ) =$$

Beräkna

$$С$$

Lösningssteg

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\int 5x^{2}\left(-2\right)y+2x^{2}\left(-2\right)y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Multiplicera 5 och -2 för att få -10.

$$\int -10x^{2}y+2x^{2}\left(-2\right)y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Multiplicera 2 och -2 för att få -4.

$$\int -10x^{2}y-4x^{2}y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Slå ihop -10x^{2}y och -4x^{2}y för att få -14x^{2}y.

$$\int -14x^{2}y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Multiplicera 7 och 2 för att få 14.

$$\int -14x^{2}y+14x^{2}y\mathrm{d}x$$

Slå ihop -14x^{2}y och 14x^{2}y för att få 0.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

Leta reda på integralen av 0 med hjälp av tabellen med vanliga integralregel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$0$$

Om F\left(x\right) är en dederivat av f\left(x\right) får mängden av alla polyderivat av f\left(x\right) med F\left(x\right)+C. Lägg därför C\in \mathrm{R} till den till resultatet.

$$С$$

Derivera m.a.p. x

$$0$$