Lös ∫ (4x^3-1/x^2) wrt x=x^4+1/x+C

$$\int ( 4 x ^ { 3 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } ) d x = x ^ { 4 } + \frac { 1 } { x } + C$$

Lös ut C

$$C=С$$

$$x\neq 0$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda ekvationsled med x.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{4}+1+xC$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 1 och 4 för att få 5.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 4x^{3} med \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Eftersom \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}} och \frac{1}{x^{2}} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Gör multiplikationerna i 4x^{3}x^{2}-1.

$$x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x^{5}+1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Subtrahera x^{5} från båda led.

$$1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}$$

Subtrahera 1 från båda led.

$$xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}-1$$

Ekvationen är på standardform.

$$xC=Сx$$

Dividera båda led med x.

$$\frac{xC}{x}=\frac{Сx}{x}$$

Division med x tar ut multiplikationen med x.

$$C=\frac{Сx}{x}$$

Dela Сx med x.

$$C=С$$

Lös ut x

$$x\neq 0$$

$$C=С\text{ and }x\neq 0$$