Hoppa till huvudinnehåll
Beräkna
Tick mark Image
Derivera m.a.p. x
Tick mark Image

Liknande problem från webbsökning

Aktie

\int 8\left(x^{3}\right)^{3}+60\left(x^{3}\right)^{2}+150x^{3}+125\mathrm{d}x
Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} för att expandera \left(2x^{3}+5\right)^{3}.
\int 8x^{9}+60\left(x^{3}\right)^{2}+150x^{3}+125\mathrm{d}x
Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 3 och 3 för att få 9.
\int 8x^{9}+60x^{6}+150x^{3}+125\mathrm{d}x
Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 3 och 2 för att få 6.
\int 8x^{9}\mathrm{d}x+\int 60x^{6}\mathrm{d}x+\int 150x^{3}\mathrm{d}x+\int 125\mathrm{d}x
Integrera summan för termer per term.
8\int x^{9}\mathrm{d}x+60\int x^{6}\mathrm{d}x+150\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 125\mathrm{d}x
Bryta ut konstanten i varje term.
\frac{4x^{10}}{5}+60\int x^{6}\mathrm{d}x+150\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 125\mathrm{d}x
Sedan \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} för k\neq -1 ersätter du \int x^{9}\mathrm{d}x med \frac{x^{10}}{10}. Multiplicera 8 med \frac{x^{10}}{10}.
\frac{4x^{10}}{5}+\frac{60x^{7}}{7}+150\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 125\mathrm{d}x
Sedan \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} för k\neq -1 ersätter du \int x^{6}\mathrm{d}x med \frac{x^{7}}{7}. Multiplicera 60 med \frac{x^{7}}{7}.
\frac{4x^{10}}{5}+\frac{60x^{7}}{7}+\frac{75x^{4}}{2}+\int 125\mathrm{d}x
Sedan \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} för k\neq -1 ersätter du \int x^{3}\mathrm{d}x med \frac{x^{4}}{4}. Multiplicera 150 med \frac{x^{4}}{4}.
\frac{4x^{10}}{5}+\frac{60x^{7}}{7}+\frac{75x^{4}}{2}+125x
Leta reda på integralen av 125 med hjälp av tabellen med vanliga integralregel \int a\mathrm{d}x=ax.
125x+\frac{75x^{4}}{2}+\frac{60x^{7}}{7}+\frac{4x^{10}}{5}
Förenkla.
125x+\frac{75x^{4}}{2}+\frac{60x^{7}}{7}+\frac{4x^{10}}{5}+С
Om F\left(x\right) är en dederivat av f\left(x\right) får mängden av alla polyderivat av f\left(x\right) med F\left(x\right)+C. Lägg därför C\in \mathrm{R} till den till resultatet.