Lös ∫ e^x wrt x/2

$$\int \frac { e ^ { x } d x } { 2 }$$

Beräkna

$$\frac{e^{x}}{2}+С$$

Lösningssteg

Byta ut en konstant med \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int e^{x}\mathrm{d}x}{2}$$

Använd \int e^{x}\mathrm{d}x=e^{x} från tabellen vanliga integraler för att få resultatet.

$$\frac{e^{x}}{2}$$

Om F\left(x\right) är en dederivat av f\left(x\right) får mängden av alla polyderivat av f\left(x\right) med F\left(x\right)+C. Lägg därför C\in \mathrm{R} till den till resultatet.

$$\frac{e^{x}}{2}+С$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{e^{x}}{2}$$