Lös ∫ 1/(cos^2frac{1{2}+sinpi/2)}

$$\int \frac { 1 } { ( \cos ^ { 2 } \frac { 1 } { 2 } + \sin \frac { \pi } { 2 } ) }$$

Beräkna

$$\frac{100000000000000000000000000000000x}{199992384757819564210293775574369}+С$$

Lösningssteg

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\int {\frac{1}{{(0,9999619230641713 ^ {2} + \sin(\frac{\pi}{2}))}}} dx$$

Beräkna 0,9999619230641713 upphöjt till 2 och få 0,99992384757819564210293775574369.

$$\int \frac{1}{0,99992384757819564210293775574369+\sin(\frac{\pi }{2})}\mathrm{d}x$$

Hämta värdet för \sin(\frac{\pi }{2}) från tabellen över trigonometriska värden.

$$\int \frac{1}{0,99992384757819564210293775574369+1}\mathrm{d}x$$

Addera 0,99992384757819564210293775574369 och 1 för att få 1,99992384757819564210293775574369.

$$\int \frac{1}{1,99992384757819564210293775574369}\mathrm{d}x$$

Expandera \frac{1}{1,99992384757819564210293775574369} genom att multiplicera både täljaren och nämnaren med 100000000000000000000000000000000.

$$\int \frac{100000000000000000000000000000000}{199992384757819564210293775574369}\mathrm{d}x$$

Leta reda på integralen av \frac{100000000000000000000000000000000}{199992384757819564210293775574369} med hjälp av tabellen med vanliga integralregel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{100000000000000000000000000000000x}{199992384757819564210293775574369}$$

Om F\left(x\right) är en dederivat av f\left(x\right) får mängden av alla polyderivat av f\left(x\right) med F\left(x\right)+C. Lägg därför C\in \mathrm{R} till den till resultatet.

$$\frac{100000000000000000000000000000000x}{199992384757819564210293775574369}+С$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{100000000000000000000000000000000}{199992384757819564210293775574369} = 0,5000190388303777$$