Lös ∫ 1/tanvarphi wrt x

$$\int \frac { 1 } { \tan \varphi } d x$$

Beräkna

$$x\cot(\phi )+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\phi =\pi n_{1}$$

Lösningssteg

Leta reda på integralen av \frac{\cos(\phi )}{\sin(\phi )} med hjälp av tabellen med vanliga integralregel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x\cos(\phi )}{\sin(\phi )}$$

Förenkla.

$$\frac{\cos(\phi )x}{\sin(\phi )}$$

Om F\left(x\right) är en dederivat av f\left(x\right) får mängden av alla polyderivat av f\left(x\right) med F\left(x\right)+C. Lägg därför C\in \mathrm{R} till den till resultatet.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(\phi )x}{\sin(\phi )}+С_{3},&\end{matrix}$$

Derivera m.a.p. x

$$\cot(\phi )$$