Lös d/dtleft(at^5-5bt^3right)

$$\frac{d}{d t } \left(a { t }^{ 5 } -5b { t }^{ 3 } \right)$$

Beräkna

$$5t^{2}\left(at^{2}-3b\right)$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$5at^{5-1}+3\left(-5b\right)t^{3-1}$$

Subtrahera 1 från 5.

$$5at^{4}+3\left(-5b\right)t^{3-1}$$

Multiplicera 3 med -5b.

$$5at^{4}+\left(-15b\right)t^{3-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$5at^{4}+\left(-15b\right)t^{2}$$

Derivera m.a.p. a

$$5t^{4}$$