Lös y/6y^2

$$\frac{ y }{ 6 { y }^{ 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{1}{6y}$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{6y^{2}}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$1^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}y^{1}y^{-2}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}y^{1-2}$$

Addera exponenterna 1 och -2.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{y}$$

Upphöj 6 med -1.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{y}$$

Derivera m.a.p. y

$$-\frac{1}{6y^{2}}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{6}y^{1-2})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{y})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}y^{-1-1}$$

Utför beräkningen.

$$-\frac{1}{6}y^{-2}$$