Lös x-y/xy+y-z/yz-x-z/xz

$$\frac{ x-y }{ xy } + \frac{ y-z }{ yz } - \frac{ x-z }{ xz }$$

Beräkna

$$0$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av xy och yz är xyz. Multiplicera \frac{x-y}{xy} med \frac{z}{z}. Multiplicera \frac{y-z}{yz} med \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x-y\right)z}{xyz}+\frac{\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Eftersom \frac{\left(x-y\right)z}{xyz} och \frac{\left(y-z\right)x}{xyz} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Gör multiplikationerna i \left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x.

$$\frac{xz-yz+yx-zx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Kombinera lika termer i xz-yz+yx-zx.

$$\frac{-yz+yx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{-yz+yx}{xyz}.

$$\frac{y\left(x-z\right)}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Förkorta y i både täljare och nämnare.

$$\frac{x-z}{xz}-\frac{x-z}{xz}$$

Eftersom \frac{x-z}{xz} och \frac{x-z}{xz} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{x-z-\left(x-z\right)}{xz}$$

Gör multiplikationerna i x-z-\left(x-z\right).

$$\frac{x-z-x+z}{xz}$$

Kombinera lika termer i x-z-x+z.

$$\frac{0}{xz}$$

Noll dividerat med term som inte är noll blir noll.

$$0$$

Faktorisera

$$0$$