Lös x-1/5{{left(frac{x/5right)}^3-1/5}}

$$\frac{ x-1 }{ \frac{ 5 }{ { \left( \frac{ x }{ 5 } \right) }^{ 3 } - \frac{ 1 }{ 5 } } }$$

Beräkna

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Lösningssteg

Dela x-1 med \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} genom att multiplicera x-1 med reciproken till \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Om du vill upphöja \frac{x}{5} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 5^{3} och 5 är 125. Multiplicera \frac{1}{5} med \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Eftersom \frac{x^{3}}{125} och \frac{25}{125} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Uttryck \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Uttryck \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} som ett enda bråktal.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Multiplicera 125 och 5 för att få 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-1 med x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$

Utveckla

$$\frac{x^{4}}{625}-\frac{x^{3}}{625}-\frac{x}{25}+\frac{1}{25}$$

Lösningssteg

Dela x-1 med \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} genom att multiplicera x-1 med reciproken till \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Om du vill upphöja \frac{x}{5} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 5^{3} och 5 är 125. Multiplicera \frac{1}{5} med \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Eftersom \frac{x^{3}}{125} och \frac{25}{125} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Uttryck \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Uttryck \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} som ett enda bråktal.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Multiplicera 125 och 5 för att få 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-1 med x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$