Lös x+4/x=x/x+4

$$\frac{ x+4 }{ x } = \frac{ x }{ x+4 }$$

Lös ut x

$$x=-2$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -4,0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med x\left(x+4\right), den minsta gemensamma multipeln för x,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+4\right)=xx$$

Multiplicera x+4 och x+4 för att få \left(x+4\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=xx$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=x^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16=x^{2}$$

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}=0$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$8x+16=0$$

Subtrahera 16 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$8x=-16$$

Dividera båda led med 8.

$$x=\frac{-16}{8}$$

Dividera -16 med 8 för att få -2.

$$x=-2$$