Lös x+3/x-2-2x+5/2x-4=3+2/2

$$\frac{ x+3 }{ x-2 } - \frac{ 2x+5 }{ 2x-4 } = 3+ \frac{ 2 }{ 2 }$$

Lös ut x

$$x = \frac{17}{8} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med 2 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 2\left(x-2\right), den minsta gemensamma multipeln för x-2,2x-4,2.

$$2\left(x+3\right)-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med x+3.

$$2x+6-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Hitta motsatsen till 2x+5 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$2x+6-2x-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Slå ihop 2x och -2x för att få 0.

$$6-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Subtrahera 5 från 6 för att få 1.

$$1=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$1=6\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 2$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 6 med x-2.

$$1=6x-12+\left(x-2\right)\times 2$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-2 med 2.

$$1=6x-12+2x-4$$

Slå ihop 6x och 2x för att få 8x.

$$1=8x-12-4$$

Subtrahera 4 från -12 för att få -16.

$$1=8x-16$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$8x-16=1$$

Lägg till 16 på båda sidorna.

$$8x=1+16$$

Addera 1 och 16 för att få 17.

$$8x=17$$

Dividera båda led med 8.

$$x=\frac{17}{8}$$