Lös x/frac{3{9}}+x/25/100+frac{x/2}{10}+frac{frac{x}{15}}{90}

$$\frac{ x }{ \frac{ 3 }{ 9 } } + \frac{ \frac{ x }{ 25 } }{ 100 } + \frac{ \frac{ x }{ 2 } }{ 10 } + \frac{ \frac{ x }{ 15 } }{ 90 }$$

Beräkna

$$\frac{51488x}{16875}$$

Lösningssteg

Dela x med \frac{3}{9} genom att multiplicera x med reciproken till \frac{3}{9}.

$$\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Dividera x\times 9 med 3 för att få x\times 3.

$$x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Uttryck \frac{\frac{x}{25}}{100} som ett enda bråktal.

$$x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Multiplicera 25 och 100 för att få 2500.

$$x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Slå ihop x\times 3 och \frac{x}{2500} för att få \frac{7501}{2500}x.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Uttryck \frac{\frac{x}{2}}{10} som ett enda bråktal.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Multiplicera 2 och 10 för att få 20.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Slå ihop \frac{7501}{2500}x och \frac{x}{20} för att få \frac{3813}{1250}x.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Uttryck \frac{\frac{x}{15}}{90} som ett enda bråktal.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90}$$

Multiplicera 15 och 90 för att få 1350.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350}$$

Slå ihop \frac{3813}{1250}x och \frac{x}{1350} för att få \frac{51488}{16875}x.

$$\frac{51488}{16875}x$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{51488}{16875} = 3\frac{863}{16875} = 3,051140740740741$$

Steg med definitionen av derivata

Dela x med \frac{3}{9} genom att multiplicera x med reciproken till \frac{3}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Dividera x\times 9 med 3 för att få x\times 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Uttryck \frac{\frac{x}{25}}{100} som ett enda bråktal.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Multiplicera 25 och 100 för att få 2500.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Slå ihop x\times 3 och \frac{x}{2500} för att få \frac{7501}{2500}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Uttryck \frac{\frac{x}{2}}{10} som ett enda bråktal.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Multiplicera 2 och 10 för att få 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Slå ihop \frac{7501}{2500}x och \frac{x}{20} för att få \frac{3813}{1250}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Uttryck \frac{\frac{x}{15}}{90} som ett enda bråktal.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90})$$

Multiplicera 15 och 90 för att få 1350.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350})$$

Slå ihop \frac{3813}{1250}x och \frac{x}{1350} för att få \frac{51488}{16875}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{51488}{16875}x)$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$\frac{51488}{16875}x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$\frac{51488}{16875}x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$\frac{51488}{16875}\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$\frac{51488}{16875}$$