Lös ut n
n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4,739387691
Aktie
Kopieras till Urklipp
n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}
Variabeln n får inte vara lika med -3 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med n+3.
n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}
Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{3}{8}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.
n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}
Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.
n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}
Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.
n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}
Kvadraten av \sqrt{2} är 2.
n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}
Om du vill multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.
n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}
Multiplicera 2 och 2 för att få 4.
n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}
Uttryck \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} som ett enda bråktal.
n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}
Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera n+3 med \sqrt{6}.
n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0
Subtrahera \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} från båda led.
4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0
Multiplicera båda ekvationsled med 4.
4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0
Hitta motsatsen till n\sqrt{6}+3\sqrt{6} genom att hitta motsatsen till varje term.
4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}
Lägg till 3\sqrt{6} på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.
\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}
Slå ihop alla termer som innehåller n.
\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}
Dividera båda led med 4-\sqrt{6}.
n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}
Division med 4-\sqrt{6} tar ut multiplikationen med 4-\sqrt{6}.
n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}
Dela 3\sqrt{6} med 4-\sqrt{6}.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}