Lös n/3+n=sqrt{3div8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

Lös ut n

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4,739387691$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln n får inte vara lika med -3 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med n+3.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Skriv om kvadratroten av divisionen \sqrt{\frac{3}{8}} som divisionen av kvadratrötterna \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkten \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av kvadratrötterna \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Uttryck \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} som ett enda bråktal.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera n+3 med \sqrt{6}.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

Subtrahera \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} från båda led.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

Multiplicera båda ekvationsled med 4.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

Hitta motsatsen till n\sqrt{6}+3\sqrt{6} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

Lägg till 3\sqrt{6} på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

Slå ihop alla termer som innehåller n.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

Dividera båda led med 4-\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Division med 4-\sqrt{6} tar ut multiplikationen med 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Dela 3\sqrt{6} med 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$