Lös n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

Lös ut n

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6,583727125$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln n får inte vara lika med -3 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med n+3.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{3}{8}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Om du vill multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Uttryck 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} som ett enda bråktal.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Uttryck \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) som ett enda bråktal.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3\sqrt{6} med n+3.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

Subtrahera \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} från båda led.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

Multiplicera båda ekvationsled med 4.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

Hitta motsatsen till 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

Lägg till 9\sqrt{6} på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

Slå ihop alla termer som innehåller n.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

Dividera båda led med 4-3\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Division med 4-3\sqrt{6} tar ut multiplikationen med 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Dela 9\sqrt{6} med 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$