Lös 9m^-4/m^2

$$\frac{ 9 { m }^{ -4 } }{ { m }^{ 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{9}{m^{6}}$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(9m^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$9^{1}\left(m^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$9^{1}\times \frac{1}{1}\left(m^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$9^{1}\times \frac{1}{1}m^{-4}m^{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{1}m^{-4}m^{-2}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$9^{1}\times \frac{1}{1}m^{-4-2}$$

Addera exponenterna -4 och -2.

$$9^{1}\times \frac{1}{1}m^{-6}$$

Upphöj 9 med 1.

$$9\times \frac{1}{1}m^{-6}$$

Derivera m.a.p. m

$$-\frac{54}{m^{7}}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{9}{1}m^{-4-2})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(9m^{-6})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-6\times 9m^{-6-1}$$

Utför beräkningen.

$$-54m^{-7}$$