Lös 8/sqrt{2*314*900}

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 2 \times 314 \times 900 } }$$

Beräkna

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}\approx 0,010641158$$

Lösningssteg

Multiplicera 2 och 314 för att få 628.

$$\frac{8}{\sqrt{628\times 900}}$$

Multiplicera 628 och 900 för att få 565200.

$$\frac{8}{\sqrt{565200}}$$

Faktorisera 565200=60^{2}\times 157. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{60^{2}\times 157} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{60^{2}}\sqrt{157}. Dra kvadratroten ur 60^{2}.

$$\frac{8}{60\sqrt{157}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{8}{60\sqrt{157}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{157}.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{157} är 157.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\times 157}$$

Förkorta 4 i både täljare och nämnare.

$$\frac{2\sqrt{157}}{15\times 157}$$

Multiplicera 15 och 157 för att få 2355.

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}$$