Lös 7/2sqrt{2/3}

$$\frac{ 7 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 3 } }$$

Beräkna

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}\approx 2,857738033$$

Lösningssteg

Skriv om kvadratroten av divisionen \sqrt{\frac{2}{3}} som divisionen av kvadratrötterna \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{3} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Multiplicera \frac{7}{2} med \frac{\sqrt{6}}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{7\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}$$