Lös 6/sqrt{72}+8/sqrt{32}

$$\frac{ 6 }{ \sqrt{ 72 } } + \frac{ 8 }{ \sqrt{ 32 } }$$

Beräkna

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2,121320344$$

Lösningssteg

Faktorisera 72=6^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{6^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 6^{2}.

$$\frac{6}{6\sqrt{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{6}{6\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\times 2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Förkorta 6 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Faktorisera 32=4^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{4\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{8}{4\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Förkorta 2\times 4 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}$$

Slå ihop \frac{\sqrt{2}}{2} och \sqrt{2} för att få \frac{3}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$