Lös 5x+13/15-4x+5/5x-15=x/3

$$\frac{ 5x+13 }{ 15 } - \frac{ 4x+5 }{ 5x-15 } = \frac{ x }{ 3 }$$

Lös ut x

$$x=54$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med 3 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 15\left(x-3\right), den minsta gemensamma multipeln för 15,5x-15,3.

$$\left(x-3\right)\left(5x+13\right)-3\left(4x+5\right)=\left(5x-15\right)x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-3 med 5x+13 och slå ihop lika termer.

$$5x^{2}-2x-39-3\left(4x+5\right)=\left(5x-15\right)x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -3 med 4x+5.

$$5x^{2}-2x-39-12x-15=\left(5x-15\right)x$$

Slå ihop -2x och -12x för att få -14x.

$$5x^{2}-14x-39-15=\left(5x-15\right)x$$

Subtrahera 15 från -39 för att få -54.

$$5x^{2}-14x-54=\left(5x-15\right)x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 5x-15 med x.

$$5x^{2}-14x-54=5x^{2}-15x$$

Subtrahera 5x^{2} från båda led.

$$5x^{2}-14x-54-5x^{2}=-15x$$

Slå ihop 5x^{2} och -5x^{2} för att få 0.

$$-14x-54=-15x$$

Lägg till 15x på båda sidorna.

$$-14x-54+15x=0$$

Slå ihop -14x och 15x för att få x.

$$x-54=0$$

Lägg till 54 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$x=54$$