Lös 5x/3-x-2/4=9/4-1/2(x-frac{2x-1}{3})

$$\frac{ 5x }{ 3 } - \frac{ x-2 }{ 4 } = \frac{ 9 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 2 } (x- \frac{ 2x-1 }{ 3 } )$$

Lös ut x

$$x=1$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 12, den minsta gemensamma multipeln för 3,4,2.

$$4\times 5x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Multiplicera 4 och 5 för att få 20.

$$20x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -3 med x-2.

$$20x-3x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Slå ihop 20x och -3x för att få 17x.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Dividera varje term av 2x-1 med 3 för att få \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Hitta motsatsen till \frac{2}{3}x-\frac{1}{3} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Motsatsen till -\frac{1}{3} är \frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Slå ihop x och -\frac{2}{3}x för att få \frac{1}{3}x.

$$17x+6=27-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -6 med \frac{1}{3}x+\frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\times \frac{1}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Multiplicera -6 och \frac{1}{3} för att få \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27+\frac{-6}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Dividera -6 med 3 för att få -2.

$$17x+6=27-2x-6\times \frac{1}{3}$$

Multiplicera -6 och \frac{1}{3} för att få \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27-2x+\frac{-6}{3}$$

Dividera -6 med 3 för att få -2.

$$17x+6=27-2x-2$$

Subtrahera 2 från 27 för att få 25.

$$17x+6=25-2x$$

Lägg till 2x på båda sidorna.

$$17x+6+2x=25$$

Slå ihop 17x och 2x för att få 19x.

$$19x+6=25$$

Subtrahera 6 från båda led.

$$19x=25-6$$

Subtrahera 6 från 25 för att få 19.

$$19x=19$$

Dividera båda led med 19.

$$x=\frac{19}{19}$$

Dividera 19 med 19 för att få 1.

$$x=1$$