Lös 545/1520*560*sqrt{5222*20/2000}

$$\frac{ 545 }{ 1520 } \times 560 \times \sqrt{ \frac{ 5222 \times 20 }{ 2000 } }$$

Beräkna

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}\approx 1450,973147032$$

Lösningssteg

Minska bråktalet \frac{545}{1520} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 5.

$$560\times \frac{109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Uttryck 560\times \frac{109}{304} som ett enda bråktal.

$$\frac{560\times 109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Multiplicera 560 och 109 för att få 61040.

$$\frac{61040}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Minska bråktalet \frac{61040}{304} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 16.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Multiplicera 5222 och 20 för att få 104440.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{104440}{2000}}$$

Minska bråktalet \frac{104440}{2000} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 40.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{2611}{50}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{2611}{50}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}}$$

Faktorisera 50=5^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2611} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{5\times 2}$$

Multiplicera 5 och 2 för att få 10.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{10}$$

Multiplicera \frac{3815}{19} med \frac{\sqrt{5222}}{10} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{3815\sqrt{5222}}{19\times 10}$$

Förkorta 5 i både täljare och nämnare.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{2\times 19}$$

Multiplicera 2 och 19 för att få 38.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}$$