Lös 533(2)/512(2718)(sqrt{2*314)}

$$\frac{ 533(2) }{ 512(2718)( \sqrt{ 2 \times 314) } }$$

Beräkna

$$\frac{533\sqrt{157}}{218483712}\approx 0,000030567$$

Lösningssteg

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{533}{256\times 2718\sqrt{2\times 314}}$$

Multiplicera 256 och 2718 för att få 695808.

$$\frac{533}{695808\sqrt{2\times 314}}$$

Multiplicera 2 och 314 för att få 628.

$$\frac{533}{695808\sqrt{628}}$$

Faktorisera 628=2^{2}\times 157. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 157} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{157}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{533}{695808\times 2\sqrt{157}}$$

Multiplicera 695808 och 2 för att få 1391616.

$$\frac{533}{1391616\sqrt{157}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{533}{1391616\sqrt{157}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{157}.

$$\frac{533\sqrt{157}}{1391616\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{157} är 157.

$$\frac{533\sqrt{157}}{1391616\times 157}$$

Multiplicera 1391616 och 157 för att få 218483712.

$$\frac{533\sqrt{157}}{218483712}$$