Lös 5/68+29/6*x^2=2

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Multiplicera båda ekvationsled med 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Multiplicera 5 och 8 för att få 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Multiplicera 2 och 6 för att få 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Addera 12 och 9 för att få 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Subtrahera 40 från båda led.

$$21x^{2}=12-40$$

Subtrahera 40 från 12 för att få -28.

$$21x^{2}=-28$$

Dividera båda led med 21.

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

Minska bråktalet \frac{-28}{21} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 7.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera båda ekvationsled med 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Multiplicera 5 och 8 för att få 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Multiplicera 2 och 6 för att få 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Addera 12 och 9 för att få 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Subtrahera 12 från båda led.

$$40+21x^{2}-12=0$$

Subtrahera 12 från 40 för att få 28.

$$28+21x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}+28=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 21, b med 0 och c med 28 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Multiplicera -4 med 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

Multiplicera -84 med 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

Dra kvadratroten ur -2352.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

Multiplicera 2 med 21.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} när ± är plus.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} när ± är minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$