Lös 5/2sqrt{10/3}

$$\frac{ 5 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 10 }{ 3 } }$$

Beräkna

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}\approx 4,564354646$$

Lösningssteg

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{10}{3}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{3}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{10} och \sqrt{3} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{30}}{3}$$

Multiplicera \frac{5}{2} med \frac{\sqrt{30}}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{5\sqrt{30}}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}$$