Lös 5/x^2-x-6=3/x^2-4+3/2x^2-10x+12

$$\frac{ 5 }{ { x }^{ 2 } -x-6 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 3 }{ 2 { x }^{ 2 } -10x+12 }$$

Lös ut x

$$x=8$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -2,2,3 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 2\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right), den minsta gemensamma multipeln för x^{2}-x-6,x^{2}-4,2x^{2}-10x+12.

$$\left(2x-4\right)\times 5=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x-4 med 5.

$$10x-20=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x-6 med 3.

$$10x-20=6x-18+\left(x+2\right)\times 3$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+2 med 3.

$$10x-20=6x-18+3x+6$$

Slå ihop 6x och 3x för att få 9x.

$$10x-20=9x-18+6$$

Addera -18 och 6 för att få -12.

$$10x-20=9x-12$$

Subtrahera 9x från båda led.

$$10x-20-9x=-12$$

Slå ihop 10x och -9x för att få x.

$$x-20=-12$$

Lägg till 20 på båda sidorna.

$$x=-12+20$$

Addera -12 och 20 för att få 8.

$$x=8$$