Lös 5/51^22x25sqrt{8%539+3}

$$\frac{ 5 }{ { 51 }^{ 2 } 2x25 \sqrt{ 8 \% 539+3 } }$$

Beräkna

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Steg för kort lösning

Beräkna 51 upphöjt till 2 och få 2601.

$$\frac{5}{2\times 2601x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Multiplicera 2 och 2601 för att få 5202.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Minska bråktalet \frac{8}{100} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2}{25}\times 539+3}}$$

Uttryck \frac{2}{25}\times 539 som ett enda bråktal.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2\times 539}{25}+3}}$$

Multiplicera 2 och 539 för att få 1078.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+3}}$$

Konvertera 3 till bråktalet \frac{75}{25}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+\frac{75}{25}}}$$

Eftersom \frac{1078}{25} och \frac{75}{25} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078+75}{25}}}$$

Addera 1078 och 75 för att få 1153.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1153}{25}}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{1153}{25}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}}$$

Beräkna kvadratroten ur 25 och få 5.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{5}}$$

Uttryck 5202\times \frac{\sqrt{1153}}{5} som ett enda bråktal.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25}}$$

Uttryck \frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25} som ett enda bråktal.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}}$$

Dela 5 med \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5} genom att multiplicera 5 med reciproken till \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}.

$$\frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{1153}.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\left(\sqrt{1153}\right)^{2}x_{25}}$$

Kvadraten av \sqrt{1153} är 1153.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Multiplicera 5 och 5 för att få 25.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Multiplicera 5202 och 1153 för att få 5997906.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Derivera m.a.p. x_25

$$-\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}^{2}}$$