Lös 445-281/sqrt{frac{868^2{10}+854^2/10}}

$$\frac{ 445-281 }{ \sqrt{ \frac{ { 868 }^{ 2 } }{ 10 } + \frac{ { 854 }^{ 2 } }{ 10 } } }$$

Beräkna

$$\frac{82\sqrt{3026}}{10591}\approx 0,425903634$$

Lösningssteg

Subtrahera 281 från 445 för att få 164.

$$\frac{164}{\sqrt{\frac{868^{2}}{10}+\frac{854^{2}}{10}}}$$

Beräkna 868 upphöjt till 2 och få 753424.

$$\frac{164}{\sqrt{\frac{753424}{10}+\frac{854^{2}}{10}}}$$

Minska bråktalet \frac{753424}{10} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{164}{\sqrt{\frac{376712}{5}+\frac{854^{2}}{10}}}$$

Beräkna 854 upphöjt till 2 och få 729316.

$$\frac{164}{\sqrt{\frac{376712}{5}+\frac{729316}{10}}}$$

Minska bråktalet \frac{729316}{10} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{164}{\sqrt{\frac{376712}{5}+\frac{364658}{5}}}$$

Eftersom \frac{376712}{5} och \frac{364658}{5} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{164}{\sqrt{\frac{376712+364658}{5}}}$$

Addera 376712 och 364658 för att få 741370.

$$\frac{164}{\sqrt{\frac{741370}{5}}}$$

Dividera 741370 med 5 för att få 148274.

$$\frac{164}{\sqrt{148274}}$$

Faktorisera 148274=7^{2}\times 3026. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{7^{2}\times 3026} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{7^{2}}\sqrt{3026}. Dra kvadratroten ur 7^{2}.

$$\frac{164}{7\sqrt{3026}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{164}{7\sqrt{3026}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3026}.

$$\frac{164\sqrt{3026}}{7\left(\sqrt{3026}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3026} är 3026.

$$\frac{164\sqrt{3026}}{7\times 3026}$$

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{82\sqrt{3026}}{7\times 1513}$$

Multiplicera 7 och 1513 för att få 10591.

$$\frac{82\sqrt{3026}}{10591}$$