Lös 42/23/3frac{8{23}}-217/23+-17/23

$$\frac{ 4 \frac{ 2 }{ 23 } }{ 3 \frac{ 8 }{ 23 } } -2 \frac{ 17 }{ 23 } +-1 \frac{ 7 }{ 23 }$$

Beräkna

$$-\frac{4999}{1771}\approx -2,82269904$$

Lösningssteg

Dela \frac{4\times 23+2}{23} med \frac{3\times 23+8}{23} genom att multiplicera \frac{4\times 23+2}{23} med reciproken till \frac{3\times 23+8}{23}.

$$\frac{\left(4\times 23+2\right)\times 23}{23\left(3\times 23+8\right)}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Förkorta 23 i både täljare och nämnare.

$$\frac{2+4\times 23}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Multiplicera 4 och 23 för att få 92.

$$\frac{2+92}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Addera 2 och 92 för att få 94.

$$\frac{94}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Multiplicera 3 och 23 för att få 69.

$$\frac{94}{8+69}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Addera 8 och 69 för att få 77.

$$\frac{94}{77}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Multiplicera 2 och 23 för att få 46.

$$\frac{94}{77}-\frac{46+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Addera 46 och 17 för att få 63.

$$\frac{94}{77}-\frac{63}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Minsta gemensamma multipel av 77 och 23 är 1771. Konvertera \frac{94}{77} och \frac{63}{23} till bråktal med nämnaren 1771.

$$\frac{2162}{1771}-\frac{4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Eftersom \frac{2162}{1771} och \frac{4851}{1771} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{2162-4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Subtrahera 4851 från 2162 för att få -2689.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Multiplicera 1 och 23 för att få 23.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{23+7}{23}$$

Addera 23 och 7 för att få 30.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{30}{23}$$

Minsta gemensamma multipel av 1771 och 23 är 1771. Konvertera -\frac{2689}{1771} och \frac{30}{23} till bråktal med nämnaren 1771.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{2310}{1771}$$

Eftersom -\frac{2689}{1771} och \frac{2310}{1771} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{-2689-2310}{1771}$$

Subtrahera 2310 från -2689 för att få -4999.

$$-\frac{4999}{1771}$$

Faktorisera

$$-\frac{4999}{1771} = -2\frac{1457}{1771} = -2,8226990400903444$$