Lös 4/x^2+45=0

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } +45=0$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx -0-0,298142397i$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx 0,298142397i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Subtrahera 4 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$x^{2}\times 45=-4$$

Dividera båda led med 45.

$$x^{2}=-\frac{4}{45}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$45x^{2}+4=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 45, b med 0 och c med 4 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Multiplicera -4 med 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}$$

Multiplicera -180 med 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}$$

Dra kvadratroten ur -720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}$$

Multiplicera 2 med 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} när ± är plus.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} när ± är minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$