Lös 3x/x-6-2/x+2=3

$$\frac{ 3x }{ x-6 } - \frac{ 2 }{ x+2 } =3$$

Lös ut x

$$x=-3$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -2,6 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(x-6\right)\left(x+2\right), den minsta gemensamma multipeln för x-6,x+2.

$$\left(x+2\right)\times 3x-\left(x-6\right)\times 2=3\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+2 med 3.

$$\left(3x+6\right)x-\left(x-6\right)\times 2=3\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3x+6 med x.

$$3x^{2}+6x-\left(x-6\right)\times 2=3\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-6 med 2.

$$3x^{2}+6x-\left(2x-12\right)=3\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Hitta motsatsen till 2x-12 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$3x^{2}+6x-2x+12=3\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Slå ihop 6x och -2x för att få 4x.

$$3x^{2}+4x+12=3\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med x-6.

$$3x^{2}+4x+12=\left(3x-18\right)\left(x+2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3x-18 med x+2 och slå ihop lika termer.

$$3x^{2}+4x+12=3x^{2}-12x-36$$

Subtrahera 3x^{2} från båda led.

$$3x^{2}+4x+12-3x^{2}=-12x-36$$

Slå ihop 3x^{2} och -3x^{2} för att få 0.

$$4x+12=-12x-36$$

Lägg till 12x på båda sidorna.

$$4x+12+12x=-36$$

Slå ihop 4x och 12x för att få 16x.

$$16x+12=-36$$

Subtrahera 12 från båda led.

$$16x=-36-12$$

Subtrahera 12 från -36 för att få -48.

$$16x=-48$$

Dividera båda led med 16.

$$x=\frac{-48}{16}$$

Dividera -48 med 16 för att få -3.

$$x=-3$$