Lös 361left(73*98-52*138right)^2/left(52+98right)left(73+52right)left(138+98right)left(73+138right)

$$\frac{ 361 { \left(73 \cdot 98-52 \cdot 138 \right) }^{ 2 } }{ \left( 52+98 \right) \left( 73+52 \right) \left( 138+98 \right) \left( 73+138 \right) }$$

Beräkna

$$\frac{43681}{233418750}\approx 0,000187136$$

Lösningssteg

Multiplicera 73 och 98 för att få 7154.

$$\frac{361\left(7154-52\times 138\right)^{2}}{\left(52+98\right)\left(73+52\right)\left(138+98\right)\left(73+138\right)}$$

Multiplicera 52 och 138 för att få 7176.

$$\frac{361\left(7154-7176\right)^{2}}{\left(52+98\right)\left(73+52\right)\left(138+98\right)\left(73+138\right)}$$

Subtrahera 7176 från 7154 för att få -22.

$$\frac{361\left(-22\right)^{2}}{\left(52+98\right)\left(73+52\right)\left(138+98\right)\left(73+138\right)}$$

Beräkna -22 upphöjt till 2 och få 484.

$$\frac{361\times 484}{\left(52+98\right)\left(73+52\right)\left(138+98\right)\left(73+138\right)}$$

Multiplicera 361 och 484 för att få 174724.

$$\frac{174724}{\left(52+98\right)\left(73+52\right)\left(138+98\right)\left(73+138\right)}$$

Addera 52 och 98 för att få 150.

$$\frac{174724}{150\left(73+52\right)\left(138+98\right)\left(73+138\right)}$$

Addera 73 och 52 för att få 125.

$$\frac{174724}{150\times 125\left(138+98\right)\left(73+138\right)}$$

Multiplicera 150 och 125 för att få 18750.

$$\frac{174724}{18750\left(138+98\right)\left(73+138\right)}$$

Addera 138 och 98 för att få 236.

$$\frac{174724}{18750\times 236\left(73+138\right)}$$

Multiplicera 18750 och 236 för att få 4425000.

$$\frac{174724}{4425000\left(73+138\right)}$$

Addera 73 och 138 för att få 211.

$$\frac{174724}{4425000\times 211}$$

Multiplicera 4425000 och 211 för att få 933675000.

$$\frac{174724}{933675000}$$

Minska bråktalet \frac{174724}{933675000} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$\frac{43681}{233418750}$$

Faktorisera

$$\frac{11 ^ {2} \cdot 19 ^ {2}}{2 \cdot 3 \cdot 5 ^ {5} \cdot 59 \cdot 211} = 0,00018713578065172572$$