Lös 35/x-3=x-7/4

$$\frac{ 35 }{ x-3 } = \frac{ x-7 }{ 4 }$$

Lös ut x

$$x=-7$$

$$x=17$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln x får inte vara lika med 3 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 4\left(x-3\right), den minsta gemensamma multipeln för x-3,4.

$$4\times 35=\left(x-3\right)\left(x-7\right)$$

Multiplicera 4 och 35 för att få 140.

$$140=\left(x-3\right)\left(x-7\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-3 med x-7 och slå ihop lika termer.

$$140=x^{2}-10x+21$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x^{2}-10x+21=140$$

Subtrahera 140 från båda led.

$$x^{2}-10x+21-140=0$$

Subtrahera 140 från 21 för att få -119.

$$x^{2}-10x-119=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med -10 och c med -119 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-119\right)}}{2}$$

Kvadrera -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-119\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -119.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+476}}{2}$$

Addera 100 till 476.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{576}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 576.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±24}{2}$$

Motsatsen till -10 är 10.

$$x=\frac{10±24}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{10±24}{2} när ± är plus. Addera 10 till 24.

$$x=\frac{34}{2}$$

Dela 34 med 2.

$$x=17$$

Lös nu ekvationen x=\frac{10±24}{2} när ± är minus. Subtrahera 24 från 10.

$$x=-\frac{14}{2}$$

Dela -14 med 2.

$$x=-7$$

Ekvationen har lösts.

$$x=17 x=-7$$

Steg för kvadratkomplettering

Variabeln x får inte vara lika med 3 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 4\left(x-3\right), den minsta gemensamma multipeln för x-3,4.

$$4\times 35=\left(x-3\right)\left(x-7\right)$$

Multiplicera 4 och 35 för att få 140.

$$140=\left(x-3\right)\left(x-7\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-3 med x-7 och slå ihop lika termer.

$$140=x^{2}-10x+21$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x^{2}-10x+21=140$$

Subtrahera 21 från båda led.

$$x^{2}-10x=140-21$$

Subtrahera 21 från 140 för att få 119.

$$x^{2}-10x=119$$

Dividera -10, koefficienten för termen x, med 2 för att få -5. Addera sedan kvadraten av -5 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=119+\left(-5\right)^{2}$$

Kvadrera -5.

$$x^{2}-10x+25=119+25$$

Addera 119 till 25.

$$x^{2}-10x+25=144$$

Faktorisera x^{2}-10x+25. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-5\right)^{2}=144$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

Förenkla.

$$x-5=12 x-5=-12$$

Addera 5 till båda ekvationsled.

$$x=17 x=-7$$