Lös 316*9*10^9left(16*10^-19right)^2/664*10^-27{left(5*{10^7right)}^-2}

$$\frac{ 316 \cdot 9 \times { 10 }^{ 9 } { \left(16 \times { 10 }^{ -19 } \right) }^{ 2 } }{ 664 \times { 10 }^{ -27 } { \left(5 \times { 10 }^{ 7 } \right) }^{ -2 } }$$

Beräkna

$$\frac{2275200000000000000}{83}\approx 2,741204819 \cdot 10^{16}$$

Lösningssteg

Förkorta 4 i både täljare och nämnare.

$$\frac{9\times 79\times 10^{9}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times 10^{-27}\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{9\times 79\times 10^{36}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Multiplicera 9 och 79 för att få 711.

$$\frac{711\times 10^{36}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Beräkna 10 upphöjt till 36 och få 1000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{711\times 1000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Multiplicera 711 och 1000000000000000000000000000000000000 för att få 711000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Beräkna 10 upphöjt till -19 och få \frac{1}{10000000000000000000}.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times \frac{1}{10000000000000000000}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Multiplicera 16 och \frac{1}{10000000000000000000} för att få \frac{1}{625000000000000000}.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \left(\frac{1}{625000000000000000}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Beräkna \frac{1}{625000000000000000} upphöjt till 2 och få \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Multiplicera 711000000000000000000000000000000000000 och \frac{1}{390625000000000000000000000000000000} för att få \frac{45504}{25}.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Beräkna 10 upphöjt till 7 och få 10000000.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times \left(5\times 10000000\right)^{-2}}$$

Multiplicera 5 och 10000000 för att få 50000000.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times 50000000^{-2}}$$

Beräkna 50000000 upphöjt till -2 och få \frac{1}{2500000000000000}.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times \frac{1}{2500000000000000}}$$

Multiplicera 166 och \frac{1}{2500000000000000} för att få \frac{83}{1250000000000000}.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{\frac{83}{1250000000000000}}$$

Dela \frac{45504}{25} med \frac{83}{1250000000000000} genom att multiplicera \frac{45504}{25} med reciproken till \frac{83}{1250000000000000}.

$$\frac{45504}{25}\times \frac{1250000000000000}{83}$$

Multiplicera \frac{45504}{25} och \frac{1250000000000000}{83} för att få \frac{2275200000000000000}{83}.

$$\frac{2275200000000000000}{83}$$

Faktorisera

$$\frac{2 ^ {19} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {14} \cdot 79}{83} = 27412048192771084\frac{28}{83} = 27412048192771084$$