Hoppa till huvudinnehåll
Beräkna
Tick mark Image
Faktorisera
Tick mark Image

Liknande problem från webbsökning

Aktie

\frac{300-\frac{700\sqrt{109}}{\left(\sqrt{109}\right)^{2}}}{650+\frac{210}{\sqrt{109}}}
Rationalisera nämnaren i \frac{700}{\sqrt{109}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{109}.
\frac{300-\frac{700\sqrt{109}}{109}}{650+\frac{210}{\sqrt{109}}}
Kvadraten av \sqrt{109} är 109.
\frac{\frac{300\times 109}{109}-\frac{700\sqrt{109}}{109}}{650+\frac{210}{\sqrt{109}}}
Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 300 med \frac{109}{109}.
\frac{\frac{300\times 109-700\sqrt{109}}{109}}{650+\frac{210}{\sqrt{109}}}
Eftersom \frac{300\times 109}{109} och \frac{700\sqrt{109}}{109} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.
\frac{\frac{32700-700\sqrt{109}}{109}}{650+\frac{210}{\sqrt{109}}}
Gör multiplikationerna i 300\times 109-700\sqrt{109}.
\frac{\frac{32700-700\sqrt{109}}{109}}{650+\frac{210\sqrt{109}}{\left(\sqrt{109}\right)^{2}}}
Rationalisera nämnaren i \frac{210}{\sqrt{109}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{109}.
\frac{\frac{32700-700\sqrt{109}}{109}}{650+\frac{210\sqrt{109}}{109}}
Kvadraten av \sqrt{109} är 109.
\frac{\frac{32700-700\sqrt{109}}{109}}{\frac{650\times 109}{109}+\frac{210\sqrt{109}}{109}}
Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 650 med \frac{109}{109}.
\frac{\frac{32700-700\sqrt{109}}{109}}{\frac{650\times 109+210\sqrt{109}}{109}}
Eftersom \frac{650\times 109}{109} och \frac{210\sqrt{109}}{109} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.
\frac{\frac{32700-700\sqrt{109}}{109}}{\frac{70850+210\sqrt{109}}{109}}
Gör multiplikationerna i 650\times 109+210\sqrt{109}.
\frac{\left(32700-700\sqrt{109}\right)\times 109}{109\left(70850+210\sqrt{109}\right)}
Dela \frac{32700-700\sqrt{109}}{109} med \frac{70850+210\sqrt{109}}{109} genom att multiplicera \frac{32700-700\sqrt{109}}{109} med reciproken till \frac{70850+210\sqrt{109}}{109}.
\frac{-700\sqrt{109}+32700}{210\sqrt{109}+70850}
Förkorta 109 i både täljare och nämnare.
\frac{\left(-700\sqrt{109}+32700\right)\left(210\sqrt{109}-70850\right)}{\left(210\sqrt{109}+70850\right)\left(210\sqrt{109}-70850\right)}
Rationalisera nämnaren i \frac{-700\sqrt{109}+32700}{210\sqrt{109}+70850} genom att multiplicera täljare och nämnare med 210\sqrt{109}-70850.
\frac{\left(-700\sqrt{109}+32700\right)\left(210\sqrt{109}-70850\right)}{\left(210\sqrt{109}\right)^{2}-70850^{2}}
Överväg \left(210\sqrt{109}+70850\right)\left(210\sqrt{109}-70850\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(-700\sqrt{109}+32700\right)\left(210\sqrt{109}-70850\right)}{210^{2}\left(\sqrt{109}\right)^{2}-70850^{2}}
Utveckla \left(210\sqrt{109}\right)^{2}.
\frac{\left(-700\sqrt{109}+32700\right)\left(210\sqrt{109}-70850\right)}{44100\left(\sqrt{109}\right)^{2}-70850^{2}}
Beräkna 210 upphöjt till 2 och få 44100.
\frac{\left(-700\sqrt{109}+32700\right)\left(210\sqrt{109}-70850\right)}{44100\times 109-70850^{2}}
Kvadraten av \sqrt{109} är 109.
\frac{\left(-700\sqrt{109}+32700\right)\left(210\sqrt{109}-70850\right)}{4806900-70850^{2}}
Multiplicera 44100 och 109 för att få 4806900.
\frac{\left(-700\sqrt{109}+32700\right)\left(210\sqrt{109}-70850\right)}{4806900-5019722500}
Beräkna 70850 upphöjt till 2 och få 5019722500.
\frac{\left(-700\sqrt{109}+32700\right)\left(210\sqrt{109}-70850\right)}{-5014915600}
Subtrahera 5019722500 från 4806900 för att få -5014915600.
\frac{-147000\left(\sqrt{109}\right)^{2}+49595000\sqrt{109}+6867000\sqrt{109}-2316795000}{-5014915600}
Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av -700\sqrt{109}+32700 med varje term av 210\sqrt{109}-70850.
\frac{-147000\times 109+49595000\sqrt{109}+6867000\sqrt{109}-2316795000}{-5014915600}
Kvadraten av \sqrt{109} är 109.
\frac{-16023000+49595000\sqrt{109}+6867000\sqrt{109}-2316795000}{-5014915600}
Multiplicera -147000 och 109 för att få -16023000.
\frac{-16023000+56462000\sqrt{109}-2316795000}{-5014915600}
Slå ihop 49595000\sqrt{109} och 6867000\sqrt{109} för att få 56462000\sqrt{109}.
\frac{-2332818000+56462000\sqrt{109}}{-5014915600}
Subtrahera 2316795000 från -16023000 för att få -2332818000.