Beräkna
\frac{53505-1295\sqrt{109}}{115021}\approx 0,347630459
Faktorisera
\frac{5 {(10701 - 259 \sqrt{109})}}{115021} = 0,347630459402725
Frågesport
Arithmetic
\frac{ 300- \frac{ 700 }{ \sqrt{ 109 } } }{ 650+ \frac{ 210 }{ \sqrt{ 109 } } }
Aktie
Kopieras till Urklipp
\frac{300-\frac{700\sqrt{109}}{\left(\sqrt{109}\right)^{2}}}{650+\frac{210}{\sqrt{109}}}
Rationalisera nämnaren i \frac{700}{\sqrt{109}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{109}.
\frac{300-\frac{700\sqrt{109}}{109}}{650+\frac{210}{\sqrt{109}}}
Kvadraten av \sqrt{109} är 109.
\frac{\frac{300\times 109}{109}-\frac{700\sqrt{109}}{109}}{650+\frac{210}{\sqrt{109}}}
Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 300 med \frac{109}{109}.
\frac{\frac{300\times 109-700\sqrt{109}}{109}}{650+\frac{210}{\sqrt{109}}}
Eftersom \frac{300\times 109}{109} och \frac{700\sqrt{109}}{109} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.
\frac{\frac{32700-700\sqrt{109}}{109}}{650+\frac{210}{\sqrt{109}}}
Gör multiplikationerna i 300\times 109-700\sqrt{109}.
\frac{\frac{32700-700\sqrt{109}}{109}}{650+\frac{210\sqrt{109}}{\left(\sqrt{109}\right)^{2}}}
Rationalisera nämnaren i \frac{210}{\sqrt{109}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{109}.
\frac{\frac{32700-700\sqrt{109}}{109}}{650+\frac{210\sqrt{109}}{109}}
Kvadraten av \sqrt{109} är 109.
\frac{\frac{32700-700\sqrt{109}}{109}}{\frac{650\times 109}{109}+\frac{210\sqrt{109}}{109}}
Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 650 med \frac{109}{109}.
\frac{\frac{32700-700\sqrt{109}}{109}}{\frac{650\times 109+210\sqrt{109}}{109}}
Eftersom \frac{650\times 109}{109} och \frac{210\sqrt{109}}{109} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.
\frac{\frac{32700-700\sqrt{109}}{109}}{\frac{70850+210\sqrt{109}}{109}}
Gör multiplikationerna i 650\times 109+210\sqrt{109}.
\frac{\left(32700-700\sqrt{109}\right)\times 109}{109\left(70850+210\sqrt{109}\right)}
Dela \frac{32700-700\sqrt{109}}{109} med \frac{70850+210\sqrt{109}}{109} genom att multiplicera \frac{32700-700\sqrt{109}}{109} med reciproken till \frac{70850+210\sqrt{109}}{109}.
\frac{-700\sqrt{109}+32700}{210\sqrt{109}+70850}
Förkorta 109 i både täljare och nämnare.
\frac{\left(-700\sqrt{109}+32700\right)\left(210\sqrt{109}-70850\right)}{\left(210\sqrt{109}+70850\right)\left(210\sqrt{109}-70850\right)}
Rationalisera nämnaren i \frac{-700\sqrt{109}+32700}{210\sqrt{109}+70850} genom att multiplicera täljare och nämnare med 210\sqrt{109}-70850.
\frac{\left(-700\sqrt{109}+32700\right)\left(210\sqrt{109}-70850\right)}{\left(210\sqrt{109}\right)^{2}-70850^{2}}
Överväg \left(210\sqrt{109}+70850\right)\left(210\sqrt{109}-70850\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(-700\sqrt{109}+32700\right)\left(210\sqrt{109}-70850\right)}{210^{2}\left(\sqrt{109}\right)^{2}-70850^{2}}
Utveckla \left(210\sqrt{109}\right)^{2}.
\frac{\left(-700\sqrt{109}+32700\right)\left(210\sqrt{109}-70850\right)}{44100\left(\sqrt{109}\right)^{2}-70850^{2}}
Beräkna 210 upphöjt till 2 och få 44100.
\frac{\left(-700\sqrt{109}+32700\right)\left(210\sqrt{109}-70850\right)}{44100\times 109-70850^{2}}
Kvadraten av \sqrt{109} är 109.
\frac{\left(-700\sqrt{109}+32700\right)\left(210\sqrt{109}-70850\right)}{4806900-70850^{2}}
Multiplicera 44100 och 109 för att få 4806900.
\frac{\left(-700\sqrt{109}+32700\right)\left(210\sqrt{109}-70850\right)}{4806900-5019722500}
Beräkna 70850 upphöjt till 2 och få 5019722500.
\frac{\left(-700\sqrt{109}+32700\right)\left(210\sqrt{109}-70850\right)}{-5014915600}
Subtrahera 5019722500 från 4806900 för att få -5014915600.
\frac{-147000\left(\sqrt{109}\right)^{2}+49595000\sqrt{109}+6867000\sqrt{109}-2316795000}{-5014915600}
Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av -700\sqrt{109}+32700 med varje term av 210\sqrt{109}-70850.
\frac{-147000\times 109+49595000\sqrt{109}+6867000\sqrt{109}-2316795000}{-5014915600}
Kvadraten av \sqrt{109} är 109.
\frac{-16023000+49595000\sqrt{109}+6867000\sqrt{109}-2316795000}{-5014915600}
Multiplicera -147000 och 109 för att få -16023000.
\frac{-16023000+56462000\sqrt{109}-2316795000}{-5014915600}
Slå ihop 49595000\sqrt{109} och 6867000\sqrt{109} för att få 56462000\sqrt{109}.
\frac{-2332818000+56462000\sqrt{109}}{-5014915600}
Subtrahera 2316795000 från -16023000 för att få -2332818000.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}