Lös 3x^2/x^3

$$\frac{ 3 { x }^{ 2 } }{ { x }^{ 3 } }$$

Beräkna

$$\frac{3}{x}$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(3x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$3^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$3^{1}\times \frac{1}{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$3^{1}\times \frac{1}{1}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

Multiplicera 3 med -1.

$$3^{1}\times \frac{1}{1}x^{2}x^{-3}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$3^{1}\times \frac{1}{1}x^{2-3}$$

Addera exponenterna 2 och -3.

$$3^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

Upphöj 3 med 1.

$$3\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

Derivera m.a.p. x

$$-\frac{3}{x^{2}}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{1}x^{2-3})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3\times \frac{1}{x})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-3x^{-1-1}$$

Utför beräkningen.

$$-3x^{-2}$$