Lös 3sqrt{2frac{2/3}}{1/2}sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } \times (- \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 } )$$

Beräkna

$$-3$$

Lösningssteg

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Addera 6 och 2 för att få 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{8}{3}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{3} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Förkorta 3 och 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Dela 2\sqrt{6} med \frac{1}{2} genom att multiplicera 2\sqrt{6} med reciproken till \frac{1}{2}.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{2}{5}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Uttryck 4\left(-\frac{1}{8}\right) som ett enda bråktal.

$$\frac{4\left(-1\right)}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Multiplicera 4 och -1 för att få -4.

$$\frac{-4}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Minska bråktalet \frac{-4}{8} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Multiplicera -\frac{1}{2} med \frac{\sqrt{10}}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Uttryck \frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{15} som ett enda bråktal.

$$\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{10} och \sqrt{15} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{-\sqrt{150}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Multiplicera 2 och 5 för att få 10.

$$\frac{-\sqrt{150}}{10}\sqrt{6}$$

Faktorisera 150=5^{2}\times 6. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 6} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$\frac{-5\sqrt{6}}{10}\sqrt{6}$$

Dividera -5\sqrt{6} med 10 för att få -\frac{1}{2}\sqrt{6}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Multiplicera \sqrt{6} och \sqrt{6} för att få 6.

$$-\frac{1}{2}\times 6$$

Uttryck -\frac{1}{2}\times 6 som ett enda bråktal.

$$\frac{-6}{2}$$

Dividera -6 med 2 för att få -3.

$$-3$$

Faktorisera

$$-3$$