Lös frac{3sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 6 } }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

Lösningssteg

Rationalisera nämnaren i \frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{6}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{6} är 6.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Faktorisera 6=2\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Multiplicera 2 och 6 för att få 12.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{12}$$

Multiplicera 3 och 2 för att få 6.

$$\frac{6\sqrt{3}}{12}$$

Dividera 6\sqrt{3} med 12 för att få \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$