Lös 3/x(x-y)-3/y(x-y)

$$\frac{ 3 }{ x(x-y) } - \frac{ 3 }{ y(x-y) }$$

Beräkna

$$-\frac{3}{xy}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x\left(x-y\right) och y\left(x-y\right) är xy\left(x-y\right). Multiplicera \frac{3}{x\left(x-y\right)} med \frac{y}{y}. Multiplicera \frac{3}{y\left(x-y\right)} med \frac{x}{x}.

$$\frac{3y}{xy\left(x-y\right)}-\frac{3x}{xy\left(x-y\right)}$$

Eftersom \frac{3y}{xy\left(x-y\right)} och \frac{3x}{xy\left(x-y\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{3y-3x}{xy\left(x-y\right)}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{3y-3x}{xy\left(x-y\right)}.

$$\frac{3\left(-x+y\right)}{xy\left(x-y\right)}$$

Extrahera minustecknet i y-x.

$$\frac{-3\left(x-y\right)}{xy\left(x-y\right)}$$

Förkorta x-y i både täljare och nämnare.

$$\frac{-3}{xy}$$

Utveckla

$$-\frac{3}{xy}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x\left(x-y\right) och y\left(x-y\right) är xy\left(x-y\right). Multiplicera \frac{3}{x\left(x-y\right)} med \frac{y}{y}. Multiplicera \frac{3}{y\left(x-y\right)} med \frac{x}{x}.

$$\frac{3y}{xy\left(x-y\right)}-\frac{3x}{xy\left(x-y\right)}$$

Eftersom \frac{3y}{xy\left(x-y\right)} och \frac{3x}{xy\left(x-y\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{3y-3x}{xy\left(x-y\right)}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{3y-3x}{xy\left(x-y\right)}.

$$\frac{3\left(-x+y\right)}{xy\left(x-y\right)}$$

Extrahera minustecknet i y-x.

$$\frac{-3\left(x-y\right)}{xy\left(x-y\right)}$$

Förkorta x-y i både täljare och nämnare.

$$\frac{-3}{xy}$$