Lös 3/x+1=x/x-1-1

$$\frac{ 3 }{ x+1 } = \frac{ x }{ x-1 } -1$$

Lös ut x

$$x=2$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -1,1 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(x-1\right)\left(x+1\right), den minsta gemensamma multipeln för x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-1 med 3.

$$3x-3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+1 med x.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-1 med x+1 och slå ihop lika termer.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{2}-1 med -1.

$$3x-3=x^{2}+x-x^{2}+1$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$3x-3=x+1$$

Subtrahera x från båda led.

$$3x-3-x=1$$

Slå ihop 3x och -x för att få 2x.

$$2x-3=1$$

Lägg till 3 på båda sidorna.

$$2x=1+3$$

Addera 1 och 3 för att få 4.

$$2x=4$$

Dividera båda led med 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Dividera 4 med 2 för att få 2.

$$x=2$$