Lös 3/2(x-2)<3/4(x-8)

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x-2) < \frac{ 3 }{ 4 } (x-8)$$

Lös ut x

$$x<-4$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{3}{2} med x-2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Uttryck \frac{3}{2}\left(-2\right) som ett enda bråktal.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Multiplicera 3 och -2 för att få -6.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Dividera -6 med 2 för att få -3.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{3}{4} med x-8.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-8\right)$$

Uttryck \frac{3}{4}\left(-8\right) som ett enda bråktal.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3\left(-8\right)}{4}$$

Multiplicera 3 och -8 för att få -24.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{-24}{4}$$

Dividera -24 med 4 för att få -6.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x-6$$

Subtrahera \frac{3}{4}x från båda led.

$$\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{4}x<-6$$

Slå ihop \frac{3}{2}x och -\frac{3}{4}x för att få \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x-3<-6$$

Lägg till 3 på båda sidorna.

$$\frac{3}{4}x<-6+3$$

Addera -6 och 3 för att få -3.

$$\frac{3}{4}x<-3$$

Multiplicera båda led med \frac{4}{3}, det reciproka värdet \frac{3}{4}. Eftersom \frac{3}{4} är positivt är olikhetens riktning oförändrad.

$$x<-3\times \frac{4}{3}$$

Multiplicera -3 med \frac{4}{3}.

$$x<-4$$