Lös 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

Lös ut x

$$x=-2$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{3}{2} med x+5.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Uttryck \frac{3}{2}\times 5 som ett enda bråktal.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Multiplicera 3 och 5 för att få 15.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -\frac{1}{3} med x+2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

Uttryck -\frac{1}{3}\times 2 som ett enda bråktal.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

Bråktalet \frac{-2}{3} kan skrivas om som -\frac{2}{3} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Slå ihop \frac{3}{2}x och -\frac{1}{3}x för att få \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 3 är 6. Konvertera \frac{15}{2} och \frac{2}{3} till bråktal med nämnaren 6.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

Eftersom \frac{45}{6} och \frac{4}{6} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

Subtrahera 4 från 45 för att få 41.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

Subtrahera \frac{41}{6} från båda led.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 6 är 6. Konvertera \frac{9}{2} och \frac{41}{6} till bråktal med nämnaren 6.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

Eftersom \frac{27}{6} och \frac{41}{6} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

Subtrahera 41 från 27 för att få -14.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

Minska bråktalet \frac{-14}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

Multiplicera båda led med \frac{6}{7}, det reciproka värdet \frac{7}{6}.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

Multiplicera -\frac{7}{3} med \frac{6}{7} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

Multiplicera i bråket \frac{-7\times 6}{3\times 7}.

$$x=\frac{-42}{21}$$

Dividera -42 med 21 för att få -2.

$$x=-2$$